გრანტის დაფინანსების წყარო: ბათუმის შოთა რუსთაველის სახელმწიფო უნივერსიტეტი
სამეცნიერო პროექტის ხელმძღვანელი: პროფესორი ვლადიმერ ბალაძე
სამეცნიერო პროექტის შემსრულებელი:
პროფ. ლ. თურმანიძე - ძირითადი პერსონალი
ასოც. პროფ მ. ძაძამია - ძირითადი პერსონალი
ასისტ. პროფ რ. ცინარიძე - ძირითადი პერსონალი
დოქტორანტი ფ. დუმბაძე - ძირითადი პერსონალი
სტუდენტი ქ. კომახიძე - დამხმარე პერსონალი
სამეცნიერო პროექტის განხორციელების ვადა: 20.03.2024 -15.12.2025.
პროექტის მიზანი, ამოცანები და აქტუალობა: პროექტი ეხება მათემატიკის თანამედროვე დარგს-ტოპოლოგიას. პროექტში გამოკვლეული იქნება ტოპოლოგიური სივრცეები და უწყვეტი ასახვები ალგებრული და გეომეტრიული ტოპოლოგიის თვალსაზრისით. მიღებული შედეგები გამოყენებული იქნება ექვივარიანტულ და თანაბრულ შეიპურ კატეგორიებში. გარდა ამისა, გამოკვლეული იქნება კოჰომოლოგიური განზომილების თეორიის აქტუალური საკითხები-სავსებით რეგულარულ სივრცეთა სტოუნ-ჩეხის კომპაქტიფიკაციების ჰომოლოგიური და კოჰომოლოგიური ჯგუფების და კოჰომოლოგიური განზომილების დახასიათება სივრცის ფუნქციონალურად ღია სასრულო დაფარვებით ინდუცირებულ ღია დაფარვებზე დაფუძნებული ჰომოლოგიური და კოჰომოლოგიური ჯგუფების მეშვეობით.
სამეცნიერო პროექტის მოსალოდნელი შედეგები: განმარტებული იქნება ტოპოლოგიურ სივრცეთა შეიპური თეორია სასრული დაყოფების გამოყენებით ინდუცირებული ღია დაფარვების მეშვეობით. აგებული იქნება უწყვეტი ასახვების აპროქსიმაციები და აგებული იქნება ჭოღოშვილის ფუნქტორი კომპაქტურ ჰაუსდორფის სივრცეთა უწყვეტი ასახვების კატეგორიიდან. მიღებული შედეგები გამოყენებული იქნება ექვივარიანტულ და თანაბრულ შეიპურ კატეგორიებში, ჩეხის ჰომოლოგიის და კოჰომოლოგიის თეორიის აქსიომატიკურ დახასიათებაში. ჩეხის ჰომოლოგიის თეორია განხილული იქნება ჰუს აზრით დასაშვებ კატეგორიაზე და მოცემული იქნება ამ თეორიის აქსიომატიკური დახასიათება ფარდობითი ჯგუფების გარეშე.
აგებული იქნება ფიბრული თანაბარი შეიპური თეორია, შესწავლილი იქნება ექვივარიანტული უწყვეტი ასახვების კატეგორიაზე ექვივარიანტული ფიბრული შეიპური თეორია
| უკან |
